ИП сдает в аренду нежилое помещение, арендатор заплатил наличными, хотя по договору расчет безналичный, как ИП правильно поступить в данной ситуации?

Добрый вечер.

А в чем именно сложность? У ИП нет ККТ? В таком случае не надо было принимать наличные.
Если бы речь шла о безналичном поступлении, то можно было бы вернуть, как ошибочно отправленные, но тут-то ИП сам получил эти деньги.

Вариант один - покупать ККТ и пробивать чеки коррекции.

А может ли третье лицо( организация или ИП) заплатить за арендодателя а расчётный счет( так как кассы у арендодателя нет) и как это правильно документально оформить?

Извините, я не поняла вопроса. Деньги уже получены. ИП хочет сделать вид, что он их не получал?
А кто арендатор?