Оплата в бюджет за другую организацию.

Добрый день.

А почему ИП будет оплачивать чужой штраф? Он что-то должен этой организации?

Нет, ничего не должен. На организации по которой штраф нет денежных средств, она еще нулевая.

Есть дружественное ИП, которое может провести платеж в бюджет за эту организацию.

Я бы не рекомендовала так делать. За организацию может уплатить деньги её учредитель или директор. Для этого можно заполнить документ на оплату через сервис ФНС, указав там оплату за иное лицо. https://service.nalog.ru/payment/#fl
А уплата посторонним ИП означает, что он подарил деньги организации. Что приводит к доходу у организации. Но если зачем-то это очень нужно, то платежку можно тоже сформировать через сервис, только уже как ИП. Указав "за иное лицо"